Алексей Александрович Рябинин до войны работал в биологической лаборатории Ботанического института имени В.Л. Комарова. В 1941г. ушёл на фронт, воевал на I и II Белорусских фронтах в звании старшего сержанта. Награжден орденом Красной Звезды, медалями «За взятие Кёнигсберга», «За победу над Германией». В 1945 г. вернулся в Ботанический институт и продолжил изучение веществ, продуцируемых лекарственными растениями. Выделенные им протоалкалоиды, а также синтезированные их производные исследовались на кафедре фармакологии Военно-медицинской академии. А.А Рябининым и была найдена зависимость гипотензивных свойств протоалкалоидов, таких как путресцин и смирновин, от степени алкилирования, ацилирования и объема алкильных групп. Наиболее выраженную гипотензивную активность, при наименьшей токсичности, проявил диизопропилпутресцин, который в дальнейшем прошёл клинические испытания.
С 1959 г. Алексей Александрович продолжил свою научную деятельность в области химии природных тритерпеноидов в должности ведущего научного сотрудника в лаборатории биопродуктов кафедры органической химии Химического факультета Ленинградского университета. В 1964 г. лаборатория была преобразована в кафедру Химии природных соединений. Алексей Александрович Рябинин одним из первых в России начал исследования тритерпенового состава растений. Алексей Александрович считал, что химические процессы в растениях, возникающие в филогенезе и онтогенезе, отражаются в объективных связях между различными химическими структурами. Тритерпеновый состав растений изучался в зависимости от вида, места и времени сбора растительного материала. При исследовании тритерпенового состава различных видов ольхи Лидия Георгиевна Матюхина, под руководством А.А. Рябинина, установила строение новых пентациклических тритерпеноидов: мирикадиола и мириколаля. На основе этого материала состоялась защита кандидатской диссертации Л. Г. Матюхиной. Ими впервые выделены, частично установлены структуры альнинканона и эуфорбиостероида. В шестидесятые годы прошлого века установление строения сложных структур без физико-химических методов было трудной задачей. Стереохимия этих соединений доказана совместно с профессором Страсбургского университета Ги Уриссоном. Под руководством Алексея Александровича были начаты работы по установлению строения тритерпеновых кислот (меристотроповой и мацедониковой), выделенных из двух видов солодки, но уже после его смерти доказаны их структуры. Руководителем группы стала Лидия Георгиевна Матюхина. Учениками Алексея Александровича были В.Н. Белоус, И.А. Салтыкова, А.Д. Зорина и А.А. Шавва (заведующий кафедрой Химии природных соединений в
Умер 4 апреля 1967 года. Похоронен на Киновиевском кладбище.
(Материал представлен сотрудниками А.А. Рябинина по кафедре природных соединений канд. хим. наук А.Д. Зориной и канд. хим. наук И.А. Салтыковой. Использованы статьи А.А. Рябинина: ДАН СССР 1948 LXI,№ 2, С.317-320, Фармакология и токсикология 1955.XVIII,N6 С.9-17, Bull.de Soc.Chim. France 1968 N3, p.1089)