Б. С. Джелепов - первый исследователь ядерной спектроскопии в СССР. Его работы стали серьёзным вкладом в работы по созданию советской атомной бомбы.
Родился в 1910 в Одессе, в семье служащего. До 1925 года учился в средней школе в Новгороде, в 15 лет пытался поступить в Ленинградский государственный университет, но его кандидатуру отклонили по возрасту. В 1926—1927 учебном году самостоятельно учился по программе I курса и в 1927 году поступил на физико-математический факультет Ленинградского университета. С 1931 года начал работать в Государственном физико-техническом институте при ВСНХ в составе научно-исследовательской группы (Б. С. Джелепов, А. И. Алиханов и А. И. Алиханьян), участники которой в 1934 году одними из первых наблюдали явление искусственной радиоактивности.
Во время Великой Отечественной войны служил на Краснознамённом Балтийском флоте (1941-1944 г.). Занимался разминированием военных кораблей.
В 1944 году в связи с тем, что И. В. Курчатов начал формирование лаборатории № 2 АН СССР, Борис Сергеевич был отозван с фронта в числе сотрудников атомного проекта. Проработав три месяца в Москве, Б. С. Джелепов вернулся в Ленинград и продолжил работу в ЛГУ, создал в университете специальную лабораторию ядерной физики, где проводились научные исследования по физике ядра. С мая 1945 года Джелепов стал сотрудником Радиевого института и в том же году состоялся первый выпуск первый выпуск студентов по специализации «ядерная физика». С января 1946 года на базе лаборатории ядерной физики была создана кафедра ядерной физики, которую он и возглавил. Затем создал и возглавил кафедру ядерной спектроскопии.
Являлся главным редактором журнала «Известия Академии наук СССР. Серия физическая», председателем Научного совета АН СССР по ядерной спектроскопии. Автор и соавтор нескольких сотен научных работ.
Материал "Воспоминания об Учителе. К 100-летию со дня рождения Б.С.Джелепова", опубликованный в журнале "Санкт-Петербургский университет" №16 (3823) 3 декабря 2010 года