В 1942 г. Кобышев Г. И. был мобилизован для прохождения всеобщего обязательного военного обучения при ВУП №1 Фрунзенского РВК. Служил в Советской Армии с 1943 по 1950 гг. Принимал участие в обороне Ленинграда.

Был награждён медалями: «За оборону Ленинграда», «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941 – 1945 гг.», «30 лет Советской Армии и Флота», «В память 250-летия Ленинграда». А так же орденом Отечественной войны II степени.

С 1948 по 1954 год Кобышев Г. И. учился в ЛГУ на физическом факультете. Затем продолжил обучение в аспирантуре. В 1963 году ему была присуждена степень кандидата физико-математических наук. Работал на факультете в лаборатории фотокатализа, позже – преподавателем на кафедре молекулярной биофизики.