Родился 7 апреля 1924 в г. Ленинакане (в настоящее время г. Гюмри, Армения).
Участвовал в Великой Отечественной войне.
В 1949 году окончил теоретико-композиторский факультет Ленинградской консерватории, в 1953 году — аспирантуру Ленинградского научно-исследовательского института театра, музыки и кинематографии, а в 1954 — философский факультет Ленинградского университета.
В 1954 году получил научную степень кандидата искусствоведения (тема кандидатской диссертации: «Массовая песня в период Великой Отечественной войны»).
С 1955 года А. Н. Сохор — старший научный сотрудник, а с 1971 — руководитель секции социологии искусства и эстетики Ленинградского института театра, музыки и кинематографии.
В 1965 году получил научную степень доктора искусствоведения (тема докторской диссертации: «А. П. Бородин»).
С 1966 преподавал в Ленинградской консерватории, с 1970 года — профессор.