Родился 5 октября 1922 года в деревне Борсукова, В. Устюжский район. До совершеннолетия жил и учился в деревне. Получил среднее образование.
В 18 лет призван на военную службу, на два года, род войск - артиллерия. 20 октября 1940 года прибыл в 11 противотанковый дивизион, располагавшийся в город Усть-Нарва на берегу Финского залива. Службу начал рядовым в оружейном расчете, сорока пяти миллиметровой противотанковой пушки.
Летом 1941 года был направлен в военное училище, располагавшееся в Белоруссии, город Бобруйск. В пути следования к училищу застало известие о начале войны. Военнослужащие, находящиеся в поезде были расформированы по частям. После чего Сергей Иванович прибыл в 176 артиллерийский полк, находящийся под Смоленском, вблизи границы, на которой уже шли бои. Первый бой Сергея Ивановича состоялся под Смоленском. Там его полк был окружен, для того, чтобы выйти из окружения, пришлось все пушки и тягачи вывести из строя, оставить, после чего с боями прорывались к Москве. К концу осени вышли к Москве. После переформировки был направлен в 308 артиллерийский полк, который стоял в кольце у Москвы. 17 января 1941 года во время боя Барсуков Сергей Иванович получил первое ранение. Ранение было легкое осколочное, и после госпиталя он вновь был направлен на фронт. В феврале 1943 года был направлен на Волховский фронт, службу проходил уже в качестве командира отделения артиллерийской разведки 647 артиллерийского полка, звание младший сержант. 6 февраля 1944 года очередное ранение, госпиталь. После госпиталя был направлен в 159 стрелковую дивизию, Третий прибалтийский фронт. Службу проходил в качестве помощника командира взвода разведки. За это время неоднократно ходили в тыл противника и три раза приводили языка. В июне 1944 года за успешное выполнение боевых заданий, был дважды награжден медалью за отвагу. 27 июля 1944 года выполняя боевое задание, в тылу противника, был ранен. После выздоровления был направлен в качестве курсанта на курсы, по окончании которых было присвоено звание младший лейтенант. С января 1945 года являлся командиром взвода 376 стрелковой дивизии. 12 февраля 1945 года гвардии младший лейтенант Барсуков Сергей Иванович был ранен, это его последнее ранение, которое не позволит продолжить ему службу в армии. На лечение Сергей Иванович был сначала направлен в г. Ленинград, затем на Урал в г. Свердловск, где и было получено известие о победе. Военный путь Барсукова Сергея Ивановича закончился в Прибалтике. В июне 1945 года в госпитале в Свердловске Сергей Иванович был комиссован.
В августе 1945 года он вернулся в В. Устюг. По возвращении 4 месяца проработал в артели красный кондитер, после чего был приглашен на работу в гор. фин. отдел., где проработал около 5 лет, сначала инспектором, а затем старшим инспектором государственных доходов.
В конце сороковых годов поступил в юридическую школу, по окончании первого курса, был избран судьей в Липин бор, второй курс учился уже заочно. Спустя некоторое время после выдачи диплома юридической школы, поступил в Ленинградский университет на юридический факультет, который закончил в 1958 году.
Барсуков Сергей Иванович работал судьей в Липином Бору с 1951 по 1960, в В. Устюге с 1960 по 1970, в Вологде, в Вологодском районном суде с 1970 по 1975. За время службы в армии и в после военные годы был награжден:
Орденом Отечественной войны I степени (11 марта 1985 г.), медалями «За отвагу» (двумя, 1 июня 1944 г.); «Ветеран труда» (12 июля 1978 г.), «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941- 1945 гг.» (25 октября 1946 г.),
А так же юбилейными: «70 лет Вооруженных сил СССР» (16 мая 1988 г.), «60 лет Вооруженных сил СССР» (9 декабря 1979 г.), «50 лет Вооруженных сил СССР» (25 октября 1968 г.), «За оборону Москвы» (1ноября 1985 г.), «850-летия Москвы» (26 февраля 1997 г.), «Жукова» (19 февраля 1996 г.), «50 лет Победы в Великой Отечественной войне 1941- 1945 гг.» (22 марта 1995 г.), «Сорок лет Победы в Великой Отечественной войне 1941- 1945 гг.» (19 апреля 1985 г.), «Тридцать лет Победы в Великой Отечественной войне 1941- 1945 гг.» (5 мая 1975 г.), «25 лет Победы в Великой Отечественной войне 1941- 1945 гг.», «Двадцать лет Победы в Великой Отечественной войне 1941- 1945 гг.» (1 мая 1966 г.), «За добросовестный труд в ознаменование 100-летия со дня рождения Владимира Ильича Ленина», Знак «Фронтовик 1941- 1945 гг.» (9 мая 2000 г.).