Григорий Львович Арш родился в 1925 году в Архангельске. Участник боевых действий с июля 1943 по июль 1944 года. В составе войск Степного фронта участвовал в Курской битве, в составе 1-й Белорусского фронта — в боях за освобождение Белоруссии. Был ранен; войну окончил в звании старшего сержанта. За боевые заслуги награждён орденом Красной Звезды, орденом Отечественной войны 1-й степени и медалями.
В 1951 г. окончил исторический факультет Ленинградского университета. Работал учителем в школе в Ленинграде, затем поступил в аспирантуру Института истории АН СССР.
К этому времени стал ведущим в СССР специалистом по истории Албании. Глубокое знание албанского языка и литературы, разнообразных исторических источников придавали его трудам фундаментальность и всесторонность в изложении истории Албании и русско-албанским связей от Средневековья до нового и новейшего времени. Григорий Львович Арш — автор истории Албании, которая вышла отдельным разделом семитомной серии коллективных монографий «Международные отношения на Балканах», подготовленных Институтом славяноведения РАН.
Блестящее знание не только Албании, но и вообще Балканского региона побудило ещё в 1960-х годах Григория Арша заняться изучением истории Греции. Значительное внимание историк уделил национально-освободительной войне против Османской империи 1821-1829 годов. Благодаря введению новых архивных дипломатических документов, Григорию Аршу удалось воссоздать комплексную картину событий на Балканском полуострове в первой половине XIX века.