Советский и российский историк, заслуженный деятель науки РСФСР (1984), лауреат премии имени Б. Д. Грекова (1984).
Родился 19 марта 1913 года в Санкт-Петербурге. В 1930-м окончил среднюю школу в районном центре Тверской области городе Кашин. В 1931-1934 годах работал статистиком на заводе «Красный треугольник» в Ленинграде, учился (1932—1935) на курсах при Государственной Публичной Библиотеке, которые окончил по специальности библиографа. В 1935-м несколько месяцев работал в ГПБ библиотекарем второго ранга Сектора фондов и обслуживания (пока не поступил в университет). Тогда же писал прозу и участвовал в литературных объединениях.
В 1940 году окончил исторический факультет ЛГУ . Поступил в аспирантуру, но через год был призван в армию. Участвовал в Великой Отечественной войне, служил на командных должностях в батальонах аэродромного обслуживания Ленинградского и Волховского фронтов. В начале 1946-го был демобилизован и продолжил учиться в аспирантуре.
В 1948 году защитил кандидатскую диссертацию «Цены и их движение в Русском государстве XVI в.». После этого работал в Ленинградском отделении института истории АН СССР, в течение десяти лет руководил отделом истории феодализма (занимал и другие посты — был учёным секретарем, возглавлял Архив). В 1950-1960 годах вел семинар на историческом факультете ЛГУ. С 1993 года — консультант Санкт-Петербургского отделения Института российской истории. Входил в Оргкомитет Симпозиума по аграрной истории Восточной Европы.
В 1951 году выпустил отдельной книгой свою диссертацию — первое исследование на эту тему в советской историографии. Через шесть лет книга была переведена на французский язык.
В 1962 году защитил докторскую диссертацию «Развитие крепостного права в России во второй половине XVII в.» и снова выпустил ее отдельной книгой. Затем опубликовал монографию «Уложение 1649 года — кодекс феодального права России» (1980; второе издание, исправленное и дополненное, 2003). Подготовил академическое издание Уложения. А. Г. Маньков принимал участие в публикации законодательных документов XVII в., под его редакцией опубликованы «Иностранные известия о восстании Степана Разина», хозяйственные книги монастырей и другие документы, касающиеся истории России XVI—XVII вв. В 1998 году был ответственным редактором и комментатором четвертого тома собрания «Российское законодательство X—XX вв.» («Законодательство и право России второй половины XVII в.»). Через год эта работа получила третью премию памяти Митрополита Московского и Коломенского Макария в номинации «История России».
Автор более шестидесяти научных работ об истории России.