Начало войны застало его уже немолодым человеком. За плечами был законченный еще в 1928 г. Горный институт и работа по специальности макшейдера. Тем не менее воину прошел, как говорят, «от звонка до звонка». Служил в инженерных частях Ленинградского, Волховского и Карельского фронтов в качестве техника первого ранга, помощника начальника оделения топографического отдела, военного инженера, инженера-капитана геодезической службы.
Инженеру-геодезисту довелось принимать участие в боевых операциях: в сентябре 1942 г. под Синявино, в январе 1943 г. со стороны Волховского фронта на Карельском перешейке...
На географический факультет университета К. А. Звонарев пришел в 1955 г., здесь более двадцати лет, уже доктором наук и профессором, он бессменно заведовал кафедрой. Его перу принадлежит более 50 научных трудов — монографий, учебных пособий и статей.
Участие в войне и трудовые заслуги К. А. Звонарева отмечены орденами Красной Звезды и «Знак Почета», медалями «За оборону Ленинграда», «За победу над Германией», «За доблестный труд в Великой Отечественной войне» и др.
Бережной А.Ф. Они сражались за Родину: Универсанты в годы войны и в послевоенные годы. Вып. 4. СПб.: Изд-во С.-Петербургского университета, 2003. С. 44-45.