Афрасияб Пашаевич Векилов — старший преподаватель восточного факультета, в 1938 г., после окончания средней школы, начал работать внештатным сотрудником редакции журнала «Пионер» (на азербайджанском языке) в Баку. С февраля по декабрь 1939 г. был ответственным секретарем редакции журнала. В 1937—1939 гг. в этом журнале им были опубликованы несколько статей, переводов с русского языка и другие материалы.
В сентябре 1939 г. А. П. Векилов поступил на математический факультет Азербайджанского государственного университета, однако его учеба была прервана в связи с указом, принятым внеочередной IV сессией Верховного Совета СССР (август 1939 г.) о призыве в армию молодых людей сразу по получении среднего образования.
12 декабря 1939 г. Афрасияб Пашаевич был призван в армию и с этого времени по март 1947 г. служил на Краснознаменном Балтийском флоте. Его служба проходила с декабря 1939 г. по апрель 1941 г. в 1-й отдельной бригаде морской пехоты, с апреля 1941 г. по август 1941 г. — на Виндавском участке Службы наблюдения и связи КБФ, с августа 1942 г. по апрель 1944 г. — в Управлении коменданта крепости Кронштадт (рядовой), с апреля 1944 г. по декабрь 1945 г. — в 359-м отдельном морском строительном батальоне (комсорг батальона, старшина II статьи). После расформирования батальона в конце декабря 1945 г. А. П. Векилов был направлен в Управление тыла Кронштадтского морского оборонительного района, где служил в звании старшины I статьи. Из рядов Вооруженных сил был демобилизован 1 марта 1947 г. В партию принят в 1943 г.
А. П. Векилов награжден орденом Отечественной войны II степени, медалями «За боевые заслуги», «За оборону Ленинграда», «За победу над Германией», «Ветеран труда» и юбилейными медалями.
После демобилизации А. П. Векилов остался жить в Ленинграде, работал на различных предприятиях рабочим, готовился к поступлению в университет. В сентябре 1947 г. поступил на восточный факультет Ленинградского государственного университета по кафедре тюркской филологии, который закончил в 1952 г. В 1952—1955 гг. учился в аспирантуре на той же кафедре.
С октября 1955 г. по настоящее время А. П. Векилов работает на кафедре тюркской филологии восточного факультета ЛГУ — сначала ассистентом, а с ноября 1957 г. — старшим преподавателем. В течение 7 лет он выполнял обязанности заместителя декана. За тридцать с лишним лет работы на факультете, помимо проведенных Афрасиябом Пашаевичем практических занятий по турецкому языку, он подготовил и прочитал курсы по турецкой диалектологии, палеографии, теории и практике перевода с русского языка на турецкий, по азербайджанскому языку. После окончания университета А. П. Векиловым опубликовано более 40 работ, в том числе 4 книги.
Будучи студентом, с 1950 г. Афрасияб Пашаевич работал по совместительству научно-техническим сотрудником, а после получения высшего образования — научным сотрудником отдела Востока Государственного Эрмитажа.
Все годы учебы и работы А. П. Векилов участвовал в общественной жизни факультета, дважды был секретарем партийного бюро факультета, многократно избирался членом партийного бюро, председателем факультетской секции ветеранов войны. В настоящее время Афрасияб Пашаевич — член Совета ветеранов войны.
Будучи по специальности тюркологом-филологом, А. П. Векилов занимается различными аспектами турецкого языкознания, памятниками письменности средневековой Турции, азербайджанским литературоведением и историей русской, советской тюркологии. Основное направление его научной работы — турецкая диалектология.
А. П. Векиловым написано учебное пособие «Турецкая диалектология» (Л., 1973), много статей по турецкой палеографии, расшифровано несколько турецких эпиграфических памятников, находящихся в Ленинграде и его пригородах. Истории литературы Азербайджана посвящены следующие книги: «Поэты Азербайджана». Малая серия „Библиотеки поэта” (совместно с А. Н. Болдыревым) и «Народная поэзия Азербайджана». Большая серия „Библиотеки поэта”'. По истории тюркского языкознания А. П. Векиловым опубликовано более 15 работ. В основном они касаются научной и педагогической деятельности учителя Афрасияба Пашаевича академика А. Н. Кононова (1906—1986 гг.).
Таков боевой и научный путь ветерана-коммуниста А. П. Векилова
Барабанов В. Ф. Они сражались за Родину: Универсанты в годы войны и послевоенные годы. СПб.: Издательство С.-Петербургского университета, 1992. С. 35-37.