Начиная с 1964 г. Ю. Н. Демков много раз ездил в наyчные командировки за рубеж: Югославию, ГДР, Венгрию, США, Англию, Францию, Японию, Данию, Голландию, Швецию на сроки от одного до трех месяцев. В 1974−75 гг. в течение года работал в США в Объединенном Институте лабораторной астрофизики (JILA) в Боулдере (штат Колорадо), а в 2003—2004 гг. в течение 9 месяцев — в качестве приглашенного Меркаторского профессора в Германии во Франкфуртском университете им. Гете.
Длительные научные контакты связывают Ю.Н. с Физико-техническим институтом им. А. Ф. Иоффе (группа Н. В. Федоренко, В. М. Дукельского и В.В. Афросимова), Педагогическим университетом им. А. И. Герцена (Е.Д. Трифонов, А.М. Трошин), Ленинградским институтом ядерной физики, ОИЯИ (г. Дубна), Воронежским государственным университетом (Л.П. Рапопорт, Б. А. Зон, Н.Л. Манаков), Институтом теоретической и экспериментальной физики, Институтом химической физики, Физическим институтом им. П. Н. Лебедева, а во времена СССР — с учеными Ташкента, Вильнюса, Риги, Тбилиси, Кишинева, Минска и др. Ю.Н. принимал участие во многих отечественных и международных конференциях, состоял членом оргкомитетов конференций по теории атомных столкновений (с 1967 г. в Ленинграде по 2003 г. в Стокгольме).
Помимо основных, перечисленных выше направлений, он занимался разнообразными другими темами. Перечислим некоторые из них.
- Телескопы в космосе. Сверхдлиннофокусные системы уменьшают на много порядков требования к точности изготовления систем, разнесенных на тысячи километров, и позволяют достичь дифракционный предел даже для гамма-лучей.
- Фотоионизационный микроскоп. При фотоионизации вблизи порога в слабом электрическом поле можно наблюдать макроскопическую интерференцию электрона, вылетающего из одного иона по разным траекториям, причем можно достичь рекордной точности измерения энергии электронного сродства.
- Гравитационная фокусировка нейтрино Солнцем. Поток космических нейтрино от точечного источника, проходя через центральную часть Солнца, усиливается в 107 раз в районе орбиты Сатурна, что позволяет надеяться на детектирование ярких источников нейтринного излучения.
- Новейшим результатом научной деятельности Ю.Н. является начатое им обсуждение эффекта сверхфокусировки при каналировании хорошо коллимированного (10 рад) пучка протонов (Е 1 МэВ), когда поворот монокристалла на сотую долю градуса меняет интенсивность ядерных реакций в сотни раз, а использование встречных пучков сулит фантастические перспективы. Это предложение Ю.Н. вызвало активный интерес в Институте ядерной физики Франкфуртского университета им. Гете, который подготовил эксперимент, позволяющий проверить эти предложения.
- Ю.Н. Демков активно интересовался занимательной наукой, головоломками, такими, как кубик Рубика, змейка Рубика (им написаны статьи для журнала «Квант»), писал шуточные статьи («Как ссылаться на литературу» в журнале «Наука и жизнь»), ежегодно участвовал в традиционных первоапрельских семинарах кафедры ядерной физики.
Ю.Н. не только известный ученый, создатель современной теории атомных столкновений, почетный профессор СПбГУ, создавший новые направления в атомной физике и школу своих учеников и последователей (среди его учеников более 10 докторов наук и около 30 кандидатов), заслуженный деятель науки РФ, но и человек увлеченный и увлекающийся, любящий музыку, природу, море и горы: несколько раз он преодолевал кавказские перевалы Бечо, Твибер и Клухор, поднимался в землю сванов и на вершины в штатах Колорадо и Вашингтон, плавал на байдарках по Карелии и Белому морю, в молодости на мотоцикле добирался до Карпат, гонял по Прибалтике, в 1974−75 гг. на «форде» проехал 20 000 миль по США, несколько раз «перекрестив» карту страны от Колорадо до Флориды и Сиэтла, от Лос-Анжелеса и Сан-Франциско до Бостона и Нью-Йорка.
Юрий Николаевич был женат дважды. Первый брак — в 1954 г. на Марине Петровне Капица (двоюродной племяннице знаменитого академика). В 1958 г. она родила сына Николу и после тяжелой болезни умерла.
Второй брак — на Наталье Сергеевне Сарафановой, ставшей профессором филологического факультета СПбГУ (исследователь древнерусской литературы). От этого брака была дочь Елена, которая погибла в 1972 г. в результате несчастного случая в возрасте 12 лет. В 1982 г. Юрий Николаевич с женой усыновили и вырастили двоих детей: Любу и Алешу. Есть внук Сережа и внучка Катя.
Скончался Юрий Николаевич в ноябре 2010 года.
По материалам брошюры «Юрий Николаевич Демков», отпечатанной копировально-множительным участком физфака СПбГУ, 2007 г., незначительная корректировка проведена В. Г. Раутианом.