Богданов Юрий Станиславович приехал в Ленинград из Сычевки Смоленской области в 1938 году и был зачислен в университет без экзаменов как закончивший среднюю школу с аттестатом отличника. С первых дней активно включился в научную работу под руководством Л. В. Канторовича на кафедре математического анализа, возглавлял сектор научной работы в комитете комсомола факультета. Учился только на "отлично".
На третьем курсе стал одним из первых сталинских стипендиатов факультета. Однако закончить университет ему удалось только в 1956 году. В начале воины вместе с другими студентами университета Юра Богданов вступил в десятый (университетский) отряд, входящий в 70-й партизанский батальон Василеостровского района под командованием студента философского факультета В.И.Дорофеева. Добровольцев в отряд отбирали особо: самых преданных, самых надежных. В составе отряда Юра Богданов участвовал в гатчинской операции на Глумицком болоте. Он сразу был определен в разведку (сообразительный, знает немецкий язык), ходил в крестьянской одежде, предназначенной для поездок в город. В начале сентября Юра был на отдельном задании. 4 сентября на лагерь напали каратели. (В этот момент 6 отрядов из 8 были на различных заданиях). После боя часть отряда через большие болотные массивы Илье Христофоровичу Блюменталю (преподавателю-геоботанику) удалось вывести к станции Капралово, откуда на поезде они прибыли в Ленинград.
Всего из этой операции вернулось 170 человек (из 257). Когда Ю.Богданов вернулся с задания, в лагере никого не было. Он был схвачен фашистами и вместе с другими, застигнутыми на дорогах советскими людьми, расстрелян... Но, тяжело ранепный в голову, он чудом остался жив. Его обнаружили и выходили местные жители. Долго оставаться в одном доме было нельзя, начались скитания. При переходе заминированный зоны он опять был ранен и контужен. Когда Юра пришел в себя, над ним стояли два фашиста. Внешность (высокий, стройный блондин) и превосходное знание языка помогли выдать себя за другого человека. Его вывезли на работу в Германию.
В письме Б. А. Жиглевичу 18.10.45 г. он писал, что происходящее с ним "...имел мало возможностей осмысливать... в короткие промежутки передышек от сидения в тюрьмах, побегов..." В конце концов он оказался в районе Йены, где во время работы его защемило между вагонами и он попал в госпиталь на длительное лечение. Из госпиталя при помощи медицинского персонала, относившегося к нему сочувственно, Богданову удалось сбежать. Когда в 1945 году части союзнической американской армии вступили на территорию Германии, Юра пошел к штабу одной из американских частей, заявил, что он русский, давно находится здесь, знает местность. Он был направлен в разведку, и оказавшись в каком-то немецком городе, водрузил на ратуше подобие красного флага, чем вызвал переполох в вышестоящем штабе: "Неужели русские продвинулись уже так далеко?" Вскоре американцы вошли в Йену. Богданов был произведен в лейтенанты и назначен комендантом города Йены. Из-за контузии он не мог носить каску, и ему было дано право ходить в пилотке (в американской армии в пилотке ходил только Эйзенхауэр).
Эта пилотка сохранилась в семье Богдановых ...
Скоро война закончилась. Юра вернулся на Родину. В августе 1945 года в форме лейтенанта американской армии он появился в Ленинградском университете. "Побывав во многих странах, я вернулся с 9 дырками, в том числе с дыркой в голове... Одних страданий сколько!" (письмо от 16.09.45 г.)
Попытки разыскать кого-нибудь с матмеха из партизанского отряда не увенчались успехом (погибли Мишенко Н. П., Башилов Г. А., Вольпе Л. А.). Осенью декан математико-механического факультета К. Ф. Огородников включил Богданова Ю . С . в состав студентов 4-го курса. Первая же его работа "О нормальных системах Ляпунова", выполненная на 4-м курсе и опубликованная в Докладах Академии наук в 1947 году, привлекла внимание исследователей. Но в том же 1947 году обучение было прервано. Последовал арест ... (Что было причиной? Не поводом - повода тогда не искали Зависть? Недруги Богданова давали о себе знать в течение всей его жизни: анонимки, анонимки...)
Все годы не забывал о своем ученике Николай Павлович Еругин. Он сам выдержал 150 ближних боев на Ленинградском фронте как командир артиллерийского взвода - об этом в Минске издана его книга). Несмотря на тяжелое ранение и контузию, Н. П. Еругин во всех инстанциях отстаивал Юру, ходил с палкой и доказывал, что "этого не может быть..." Был суд, срок - 25 лет. Потьма (Мордовская АССР), лесоповал...
Но Богданов самозабвенно предан математике. В немыслимых условиях им была написана рукописная книга "Правильные системы". Из лагеря его рукописи начали поступать на научную экспертизу в МГУ и ЛОМИ им. В. А. Стеклова АН СССР, и, вероятно, послужили толчком для занятий линейными системами в МГУ. В ЛОМИ работы были направлены на отзыв академику В.И.Смирнову. В отзыве Владимир Иванович написал, что автор заслуживает степени кандидата физико-математических наук. В домашнем архиве хранится работа, посланная из лагеря в 1949 году, на самодельном титульном листе которой Ю.С.Богданов написал буквы «к. ф.-м. н.», чтобы при рецензировании Владимир Иванович понял, что автор с предыдущим отзывом ознакомлен. Многократно В.И.Смирнов писал ходатайства в НКВД, чтобы учли необыкновенные способности Богданова как математика. Когда Марина Павловна (жена Юрия Станиславовича) приезжала в ЛОМИ к В.И.Смирнову, он бросал все, шел ей навстречу и подробно расспрашивал о «новостях». В 1966 году Владимир Иванович Смирнов был первый официальным оппонентом по докторской диссертации Ю.С.Богданова.
В лагере, в Потьме условия были "льготные". Там был собран цвет интеллигенции. Один раз жена с дочерью Машей получили разрешение на свидание. Свидание состоялось, но сейчас Марина Павловна не может говорить об этом без слез. После XX съезда все из лагеря были отпущены домой. Их реабилитацией никто не занимался.
В 1956 году Ю.С.Богданов заканчивает Ленинградский университет. К этому времени были опубликованы еще 2 его статьи в центральных журналах. В июле 1956 года он участвовал в работе Второго Всесоюзного математического съезда в Москве.
Трудовую деятельность Ю.С. Богданов начал в ЛОМИ в отделе дифференциальных уравнений под руководством Н. П. Ерутина. И начал с того что составил полную картотеку оригинальных научных статей по дифференциальным уравнениям за предшествующие 100 лет развития этой науки. В то время картотека помещалась в одном столе с несколькими специальными ящичками. (Эта знаменитая картотека продолжает жить теперь уже в Белоруссии, она занимает несколько шкафов и содержит алфавитный и предметный каталоги (по задачам) всех работ за 150 лет). Как всякий большой ученый Юрий Станиславович обращался к крупным научным проблемам. Стремление к внешнему успеху было ему чуждо. Немалых усилий стоило профессору Н. П. Еругину и его коллеге А.Ф. Андрееву побудить Ю.С. Богданова к защите кандидатской диссертации. На экземпляре автореферата (1960 г., Минск), хранящемся у А. Ф. Андреева, стоит дарственная надпись: "Дорогому Леше, не только вдохновителю, но и погонщику!"
В 1958 году Ю.С.Богданов с семьей переезжает в Минск вслед за своим учителем — академиком АН БССР Н. П. Еругиным. С этого момента его научная и педагогическая деятельность неразрывно связана с Белорусским университетом: он побывал во всех уголках республики, отыскивая толковых ребят для обучения в университете; на одном из потоков математического факультета он прочитал лекции по всем математическим дисциплинам от первого до третьего курса — не всякий педагог решится на такое! Заведовал кафедрами, вел интенсивную методическую деятельность в советах при Минвузе СССР и Минвузе БССР; с 1965 года был бессменным руководителем Республиканского семинара по обыкновенным дифференциальным уравнениям, зам. редактора журнала "Вестник Белорусского университета", постоянным членом рабочей группы редакции Всесоюзного журнала "Дифференциальные уравнения". Его приглашали читать лекции во всех университетах и пединститутах Белоруссии, в Узбекистане, в Молдавии, в Прибалтике. В результате у него появилось много учеников, с которыми он щедро делился своими идеями, методами, задачами. Среди них 40 кандидатов наук, 1 член-корреспондент АН БССР (в настоящее время (1995 год) - академик Академии наук Беларуси). Нет института в Белоруссии, где не работали бы сейчас его последователи. Превосходным языком написаны все его научные и методические работы (103 наименования): они сразу становились классическими. Широко известны его оригинальные учебные пособия по дифференциальным уравнениям и математическому анализу. Идеи Ю.С.Богданова во многом определили черты и развитие современной асимптотической теории обыкновенных дифференциальных уравнений, одним из создателей которой он по праву считается.
Юрий Станиславович обладал огромным личным обаянием, был в высшей степени порядочным человеком. Где бы он ни работал, где бы ни жил, люди тянулись к нему как к источнику света и добра. У него везде остались друзья, которые всегда будут его помнить. До сих пор светлеют лица ветеранов ЛОМИ при упоминании имени Юрия Станиславовича Богданова, хотя он ушел оттуда почти 40 лет назад.
Только в 1989 году семья Юрия Станиславовича Богданова получила, наконец, справку о реабилитации (посмертно). "... за отсутствием состава преступления..."
Из летописи математико-механического факультета. О тех, кто учился на факультете до войны. СПб.,1995. С. 68-72.