Начало войны застало его уже немолодым человеком. За плечами был законченный еще в 1928 г. Горный институт и работа по специальности макшейдера. Тем не менее воину прошел, как говорят, «от звонка до звонка». Служил в инженерных частях Ленинград­ского, Волховского и Карельского фронтов в качестве техника первого ранга, помощника начальника оделения топографичес­кого отдела, военного инженера, инженера-капитана геодез­ической службы.
Инженеру-геодезисту довелось принимать участие в боевых операциях: в сентябре 1942 г. под Синявино, в январе 1943 г. со стороны Волховского фронта на Карельском перешейке...
На географический факультет университета К. А. Звонарев пришел в 1955 г., здесь более двадцати лет, уже доктором наук и профессором, он бессменно заведовал кафедрой. Его перу принадлежит более 50 научных трудов — монографий, учебных пособий и статей.
Участие в войне и трудовые заслуги К. А. Звонарева от­мечены орденами Красной Звезды и «Знак Почета», медалями «За оборону Ленинграда», «За победу над Германией», «За доблестный труд в Великой Отечественной войне» и др.

Бережной А.Ф. Они сражались за Родину: Универсанты в годы войны и в послевоенные годы. Вып. 4. СПб.: Изд-во С.-Петербургского университета, 2003. С. 44-45.