Доцент кафедры уголовного права. Заместитель декана по научной работе.
В июне 1941 г. по окончании 9 классов С. А. Домахин вступил в ряды Советской Армии, получил военное образование. Начал войну курсантом училища. С 1942 по 1944 г. служил в действующей армии (Калининский, Воронежский, 2-й Украинский фронты). В апреле 1944 г. он был тяжело ранен и в течение года находился в госпитале. Закончил войну в звании лейтенанта. Демобилизовавшись в 1945 г., С. А. Домахин поступил в Ленинградский юридический институт им. М. И. Калинина.
Награжден орденом Красной Звезды и медалью «За победу над Германией».