До Великой Отечественной войны закончил среднюю школу, плавал в качестве рулевого на судах по Днепру. Успел поработать еще в Ленинградском государственном педагогическом институте иностранных язы­ков. В 1929-1933 гг. он прошел полный курс военной службы на торпедных катерах Черноморского флота. В самом начале войны — 26 июня 1941 г. — тридцатидвухлетний опытный воин-моряк уже в рядах Красной Армии, но теперь уже на Балтийском флоте. Определили радистом и сигнальщиком. Боевую вахту нес на постах наблюдения и связи в Кронштадте.
Всю войну А. А. Лещенко участвовал в защите Ленинграда и боях по прорыву блокады города. Демобилизовался с награ­дами — орденом Отечественной войны и медалями «За боевые заслуги», «За оборону Ленинграда» и «За победу над Герма­нией». Возвратился в прежний институт, а с 1956 г. пришел в университет. В разное время выполнял обязанности завхоза, инженера, начальника участка в хозяйственных подразделени­ях, рабочего по комплексному обслуживанию и ремонту зданий на оздоровительной базе.

Бережной А.Ф. Они сражались за Родину: Универсанты в годы войны и в послевоенные годы. Вып. 4. СПб.: Изд-во С.-Петербургского университета, 2003. С. 68.